Že Soňa má pro matematiku výjimečné schopnosti, to poznali už její vychovatelé v Palibinu. A když ji jeden rodinný přítel přirovnal k Pascalovi, který už jako dvanáctiletý zvládl zcela sám první knihu slavné Eukleidovy učebnice geometrie, rozhodl otec, že dceři obstará soukromého učitele. Svého koníčka potom Soňa pěstovala pod profesionálním vedením v Sankt Petěrburku, kam rodina přijížděla z venkova na zimní měsíce společenské sezony.

   Získat univerzitní vzdělání bylo pro ruskou ženu v 19. století přáním splnitelným jen na některé méně konzervativní vysoké škole v cizině. Matku by Soňa pro své plány možná získala, staromódního, o dvacet let staršího otce však určitě ne. Jako svobodné by jí k cestě do zahraničí nedaly souhlas ani carské úřady. Dívky, které chtěly o své budoucnosti rozhodovat samy, se musely alespoň na oko vdát. Soňa Kovalevská takové řešení zvolila hned, jak dosáhla osmnácti let. Kandidátem na manželství se stal pohledný, vzdělaný a ambiciózní Vladimír Onufrijevič Kovalevský (1842-1883), intelektuál s moderními názory na uplatnění žen ve společnosti. Z obdivných slov, která krátce před svatbou napsal svému bratrovi, se ale zdá, jako by nemělo jít jen o fiktivní svazek: „Je jí teprve osmnáct let, hovoří všemi cizími jazyky jako svým rodným. Vydrží celý den sedět nad matematikou, přesto je živá a přívětivá."

   Od svatby na palibinském sídle v září 1868 žili novomanželé nejdříve v Sankt Petěrburku, po šesti měsících odjeli přes Vídeň do Heidelbergu. Vladimír v Německu studoval paleontologii, Soňa fyziku u Gustava Kirchhoffa a Hermanna Helmhotze, chemii u Roberta Bunsena. Volného času využívali k poznávání Francie, o prázdninách 1869 navštívili i Londýn.

   Po dvou semestrech, zjara 1870, se Soňa vydala za věhlasným berlínským matematikem Karlem Weierstrassem (1815-1897). Protože v Berlíně měly ženy do univerzitních poslucháren vstup zakázán, učil ji „velký analytik z břehů Sprévy" ve svém bytě. Zpočátku prý o „mladé ruské dámičce" pochyboval, když mu ale předvedla elegantní řešení příkladů, které sám považoval za velice obtížné, vznikl mezi proslulým profesorem a jeho soukromou studentkou vztah téměř přátelský; se svou o třicet pět let mladší žákyní si později psal až do její předčasné smrti.

   Jen dvě učednická léta Kovalevské stačila, aby ji Weierstrass prohlásil mistrem. V roce 1874, kdy s obdivuhodnou elegancí zpracovala hned tři matematická disertační témata - jedno z teorie parciálních diferenciálních rovnic, druhé věnované tvaru prstence planety Saturn a třetí o možnosti vyjádřit jisté typy Abelových funkcí pomocí eliptických integrálů - jí göttingenská univerzita udělila doktorát filozofie, a to dokonce in absentia (bez osobní obhajoby předložených tezí).                   

          Z doslovu prof. RNDr. Ivo Krause, DrSc. FEng.